Scrivere come un barbiere

Ve l’ho detto che sono in periodo Bertrand Russell. Dunque, date la manina a Lara e facciamo un viaggio nel tempo (a proposito, meraviglioso avere sottomano “La moglie dell’uomo che viaggiava nel tempo” della cara Niffenegger).
1901.
Russell mette in crisi la Logica. Con un paradosso, divenuto famosissimo con il nome di paradosso del barbiere. Cosa sostiene, in parole davvero povere? Questo.

“In un villaggio c’è un unico barbiere. Il barbiere rade tutti (e solo) gli uomini che non si radono da sé. Chi rade il barbiere?”.
Si possono fare due ipotesi:

  • il barbiere rade se stesso, ma ciò non è possibile in quanto, secondo la definizione, il barbiere rade solo coloro che non si radono da sé;
  • il barbiere non rade se stesso, ma anche ciò è contrario alla definizione, dato che questa vuole che il barbiere rada tutti e solo quelli che non si radono da sé, quindi in questa ipotesi il barbiere deve radere anche se stesso”.

Contraddizioni.
Questa la parola che – detto sempre da profana – fece vacillare un vecchio sistema di pensiero. Riportiamo la parola alla scrittura e alle storie. Non è attraverso le contraddizioni (e al superamento di un limite dato) che la letteratura fantastica riesce a incrinare un modo di porre (raccontare) il reale e, per paradosso, a renderlo più vicino a noi di qualsivoglia romanzo realistico?
Ps. Peraltro, può anche darsi che il barbiere non esista.

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19 Risposte to “Scrivere come un barbiere”

  1. Vale Says:

    O forse il barbiere è un ebreo ortodosso… 🙂

  2. Lara Manni Says:

    E questa è la variante imprevista. 🙂

  3. Valberici Says:

    Eheheh, io e alcuni amici matematici ci siamo divertititi assai con questi paradossi.
    Questo in particolare aveva mostrato una contraddizione nella teoria degli insiemi di Frege, poveraccio.
    Ti incollo qui un piccolo divertissement, non troppo criptico, che postai qualche annetto addietro, tanto per dare un’idea della terribilità dell’umorismo logico-matematico. 😀

    Di quel che dice la chiesa cattolica a riguardo dei comici non c’è da stupirsi. A tal proposito ti dico quel che successe ad un comico cretese: un certo Epimenide di Creta. Il simpatico mattacchione disse (si era nel VI secolo a.c.): “I cretesi sono bugiardi”. L’ astuto istrione già sapeva che qualcuno avrebbe pensato: “E se ‘sto Epimenide intendesse affermare che tutti i cretesi dicono sempre il falso? Come può, lui che è cretese, far simile affermazione con pretesa di essere creduto?”.
    E mentre l’allegro Epi e i suoi amici se la ridevano i pensatori di tutto il mondo si fondevano il cerebro sul fiorir di paradossi che produsse la succitata frase.
    Naturalmente ci fu chi ci marciò sopra, un certo Russel riuscì a farsi tagliare gratis i capelli intimidendo il suo barbiere col chiedergli: “Chi rade un barbiere di un villaggio isolato che rada tutti e soli gli abitanti che non radono se stessi?”.
    Alcuni furono addirittura travisati, ad esempio un amico di Einstein disse: “Io non sono dimostrabile !”. Si pensò ad un impennata d’orgoglio nei confronti del saccente amico, invece il poveretto ( tale Gödel) si riferiva ad un sistema matematico.
    Vabbè…..ummmm….che volevo dire a questo punto ? Uff che roba ormai l’età mi ha complet………ah ecco ……..la chiesa.
    Perlappunto la chiesa capì subito tutto dall’inizio, individuò subito la pericolosità del comico e il suo nascosto messaggio.
    Un certo Paolo di Tarso (all’epoca autorevole esponente ecclesiastico) in una sua lettera, intercettata dall’allora servizio postale deviato, disse: “Molti sono i ribelli, i ciarloni, i seduttori, specialmente tra i circoncisi, ai quali bisogna tappare la bocca, perché son tali che rovinano intere famiglie, insegnando ciò che non si deve, a vile scopo di lucro. Uno di essi, loro profeta, ebbe a dire: “Cretesi, eterni bugiardi, cattive bestie, ghiottoni infingardi”. ”
    Non c’è che dire, aveva capito tutto.
    Naturalmente la chiesa fece tesoro dell’insegnamento di Paolo e guardò con sospetto i comici e le loro esternazioni. Quindi non bisogna affatto stupirsi della reazione ecclesiale.

  4. Lara Manni Says:

    Delizioso, Val 🙂
    Sai che ho sempre provato una grande tenerezza per Frege? Insomma, tu stai là che pensi e scrivi, hai quasi finito, e arriva Russell col suo barbiere, e tu butti tutto e dici “La mia opera è un fallimento”. 🙂

  5. Valberici Says:

    Se ricordo bene andò così.
    Russell stava lavorando sul teorema di Cantor, all’ inizio del 900, quando concepì il paradosso e si rese conto della contraddizione. Allora scrisse a Frege che stava finendo il secondo volume della sua opera.
    Il poveretto accusò il colpo e si scervellò trovando una soluzione che pubblicò in un’appendice, peccato che tale soluzione non fosse valida.
    Comunque dopo qualche anno Zermelo concepì una teoria assiomatica degli insiemi che evitava il paradosso di Russell.
    In seguito questa teoria fu perfezionata da Fraenkel e Skolem ed è rimasta fino ai nostri giorni.
    Davvero, non invidio il povero Frege, un lavoro immenso e oggi la sua teoria è assolutamente inutile. 😦

  6. Lara Manni Says:

    Andò esattamente così.Immagina la faccia di Frege (che davvero dichiarò di aver fallito l’opera della sua vita) quando aprì la missiva di Russell. Ho sempre pensato però che si sia comportato in modo molto più onesto e signorile dei letterati. Immagina qualcuno che scrive a Benedetto Croce (o al nostro caro Todorov) dicendo: “guardi che, ahimè, lei è in errore…”

  7. Valberici Says:

    Beh, con Croce siamo un po’ in ritardo, ma una letterina a Todorov potremmo anche scriverla 😆
    Cheppoi ‘sto Todorov ha avuto Barthes per maestro, ma non deve aver capito. 😀

  8. G.L. Says:

    Il barbiere è un palloncino.

  9. Lara Manni Says:

    Todorov non ha capito un tubo, dannazione. Pronta alla letterina.
    G.L.: e tutti vooliaaamo? 🙂

  10. Paolo E. Says:

    Non riesco a provare compassione per uno che, come è notorio, morì nazista.

    Con tutto ciò, e mi riallaccio con quanto detto nel post precedente, non penso che la teoria ingenua degli insiemi sia inutile: la soluzione di Zermelo Fraenkel a quanto mi risulta (sono ingegnere, non matematico) risolve il problema a prezzo di un grave perdita di chiarezza: non particolarmente brillante.
    Questo rende particolarmente utile la sistematizzazione di Frege quantomeno a livello formativo. E infatti si arriva a contestare il modello tradizionale di insieme solo a livello molto alto.

    Secondo me invece è molto elegante la soluzione che Godel ha dato al paradosso del mentitore: lo ha trasformato in un teorema.

    Per una approfondita ma leggera digressione sui paradossi sensoriali e su quelli logici (inclusi il paradosso di Zenone, il paradosso Eterologico, il paradosso del Barbiere ed il paradosso del mentitore) cito

    Piergiorgio Odifreddi, “c’era una volta un paradosso”.

  11. Paolo E. Says:

    Tale libro ha anche il merito di includere una analisi delle conseguenze teologiche e filosofiche di questi paradossi, e le reazioni che secolo dopo secolo la chiesa ha avuto nei loro confronti.

  12. Valberici Says:

    Paolo: ammetto di avere esagerato definendo il lavoro di Frege inutile. 🙂
    Concordo sull’eleganza di Godel e consiglio pure io un libro: Gödel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante, scritto da D. Hofstadter 🙂

  13. Valberici Says:

    Paolo: dimenticavo…si Frege negli ultimi anni della sua vita mi pare che scrisse che Hitler era un eroe moderno, però non credo che se fosse vissuto qualche anno in più sarebbe stato ancora della stess opinione.
    E’ ben vero però che fu un antisemita 😦

  14. Filippo Says:

    Fuzzy-pensiero:
    Un giorno Zenone tolse un granello di sabbia da un mucchio e chiese “il mucchio è ancora un mucchio?”.
    Gli allievi risposero di sì, che il mucchio era ancora un mucchio. Zenone allora chiese “se continuo a togliere granelli di sabbia, il mucchio resterà sempre un mucchio?”. La risposta fu “no, ad un certo punto resterà solo un pugno di sabbia, che non è un mucchio”. “Allora”, domandò Zenone, “Qual è tra tutti questi il granello che trasforma il mucchio di sabbia in un non-mucchio?”.

    As far of the laws of mathematics refer to reality, they are not certain;
    and as far as they are certain, they do not refer to reality.

  15. giulia Says:

    Mi si è fermata la digestione a leggere di questi paradossi 🙂

  16. Giobix Says:

    che casino 🙂 i tuoi ultimi post mi hanno fatto trovare come colonna sonora più adatta questo vecchio video degli iron maiden, dove il rigido accademico scivola negli abissi dell’irrazionale.
    Il tutto nella cornice della Tintern Abbey, che ispirò l’omonima poesia di Wordsworth, poi citata da Nicholls come esempio per spiegare il concetto di sense of wonder nella fantascienza.
    http://fantasy.gamberi.org/2009/12/22/il-senso-del-meraviglioso/

  17. Paolo E. Says:

    Quoto Filippo.

    La scienza ormai da quasi un secolo ha cessato di pretendere di conoscere il mondo con certezza. Sicuramente dalla formulazione del principio di Indeterminazione di Heisenberg. Più che un principio, una resa.

    I principi matematici formalizzano un modo di pensare il più rigoroso possibile, ma che appartiene totalmente all’uomo, non al mondo esterno. Gli oggetti matematici sono oggetti umani in quuanti mentali, sociali ed estetici.

    Sono necessari all’indagine dcientifica perchè consentono agli uomini di comunicare tra loro in modo rigoroso, ma non possono dare informazioni certe sull’esperienza.

    Sul paradosso del mucchio: è stato risolto solo duemila anni dopo con il calcolo differenziale e la teoria delle serie numeriche. Un bel risultato, direi, che mostra anche l’utilità dei paradossi come stimolo alla crescita del pensiero umano. Sono le crisi, che rinnovano, non le prassi consolidate.

  18. Lara Manni Says:

    “Non possono dare informazioni certe sull’esperienza”. Sempre da profana, ho la sensazione, Paolo, che non ci sia arrivati subito. E quando ci si è arrivati è cominciata la parte che mi interessa più da vicino, come scrittrice. Mi procuro Odifreddi. Invece, il libro di Hofstadter è in bella vista sullo scaffale 🙂
    Giobix, mi inchino tre volte per la colonna sonora e mi inchino ugualmente a Filippo sulle delizie di Zenone.

  19. Filippo Says:

    Eh, urca! Per così poco!
    E pensare che detesto la matematica…

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